原料药cep证书-原料药符合ep和符合cep的区别在哪里
一、证明:∵∠BPE=∠BCE=Rt∠,∴四边形BPCE内接于圆,
∴∠BEP=∠BCP=45°,∴∠EBP=45°,∴PB=PE;
连结BD交AC于点O,∵∠OBP+∠OPB=Rt∠,∠FPE+∠OPB=Rt∠,∴∠OBP=∠FPE,
在Rt△BOP和Rt△PFE中,∵∠BOP=∠PFE、∠OBP=∠FPE、PB=EP,
∴Rt△BOP≌Rt△PFE中,∴BO=PF,即在P的运动过程中,PF恒等于BO;
二、当E在DC延长线上时,一、中结论仍成立;
三、设△PEC中,CP=CE,∴∠CPE=∠CEP,
∵已证∠CPE=∠OBP,∠OBP+45°=∠ABP,
∵已证四边形BECP内接于圆,∠CEP+45°=∠CEB=∠APB,∴∠ABP=∠APB,AB=AP,
即当AP=AB时,△PEC中为等腰三角形,解毕。
在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD,BE交于点P,连接CP.当∠ACB等于60°时,证明EP=DP
证明:(1)∵△ABC为等边三角形,AD平分∠CAB,∴PD⊥BC,(1分) 同理,PE⊥AC, 作PH⊥AB于H,(1分) ∵AD平分∠CAB,PE⊥AC,∴PE=PH(1分) 同理PD=PH ∴PD=PE(1分) (2)EP=DP依然成立.(1分) 证明:不妨设∠CAB<∠CBA 作PH⊥AC于H,PM⊥CB于M,PQ⊥AB于Q, 则点H在线段CE上,点M在线段BD上 ∵∠CAB和∠ACB的平分线AD、BE交于点P,∴PH=PQ=PM,(1分) ∵∠ACB+∠CAB+∠ABC=180°,∠ACB=60°, ∴∠CAB+∠ABC=120°,(1分) ∵AD、BE分别平分∠CAB、∠ABC, ∴∠PAB+∠PBA=60°,(1分) ∵∠CEP=∠CAP+∠PAB+∠PBA=∠CAP+60°, ∠ADB=∠CAP+∠ACD=∠CAP+60°, ∴∠CEP=∠ADB,(1分) 在△PHE和△PMD中,∠HEP=∠MDP,∠EHP=∠DMP=90°,PH=PM, ∴△PHE≌△PMD,(1分) ∴PE=PD (不同方法请相应给分) |
如图,∠CEP=65°,EP‖AB,FP‖AC,PD⊥AB于点D,连接EF.(1)求∠FPD的度数。(2)AE和PF有什么数量关系 理由
楼上的回答都是用了四点共圆方法,而我用的是最基本的方法,供你参考。
解:过E点作PC的垂线,交PC于F,交DC于G。
因为P是角A与角B平分线的交点,可知CP也平分角C,又CF垂直于EG,所以CF也为三角形CEG的中线;
因∠ACB=60°,得出三角形CEG为等边三角形;
在三角形CEP与三角形CGP中,由CE=CG,∠ECP=∠GCP=30°,CP=CP,得出两三角形全等,推出∠CEP=∠CGP,EP=GP;
由∠CEP=∠CGP,得∠AEP=∠PGD;
又由∠CEP=∠CAB+1/2∠ABC,∠PDG=∠ABC+1/2∠CAB,∠ACB=60°
得∠CEP+∠PDG=3/2∠CAB+3/2∠ABC=3/2(∠ABC+∠CAB)=3/2*120°=180°;
而∠CEP+∠AEP=180°,得∠AEP=∠PDG;
这样,在三角形PDG中,由∠PDG=∠PGD,推出DP=GP;
证得:EP=DP。
EP∥AB, ∴∠A=∠CEP=65°
FP∥AC,∴∠BFP=∠A=65°
PD⊥AB,∴∠FPD+∠BFP=90°,∴∠FPD=90°-65°=25°
四边形AEPF是平行四边形,根据平行四边形性质可知,AE=PF。
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