一、证明：BPE=BCE=Rt，∴四边形BPCE内接于圆，∴BEP=BCP=45，∴EBP=45，∴PB=PE；连结BD交AC于点O，OBP......

解：（1）四边形ABCD是正方形，∴B=D。AEP=90，∴BAE=FEC。在Rt△ABE中，AB=3，BE=1，∴ 。∴ ，（2）证明......